409. (An)n>=1 si (Bn)n>=1 doua siruri de numere reale convergente astfel ca Bn=1 + 1/2 +1/3+ ... 1/n - An*ln(n), pentru orice n>=1.Limita sirului (An)n>=1 este?

Din faptul ca avem sirurile convergente B si X de termeni generali

(unde sirul X introdus inclusiv de Euler tinde la o constanta misterioasa ce are ceva legatura cu o ultima mare conjectura in viata)
prin scadere obtinem convergenta sirului -(B-X) de termen general

. Deoarece sirul A este convergent, limita lui este exact 1.
(Daca ar fi strict mai mica, -(B-X) ar tinde la minus infinit.)
(Daca ar fi strict mai mare, -(B-X) ar tinde la plus infinit.)