7.

fac sigur parte din subgrupul

8. Fiecare drum e unic determinat de ordinea in care alegem pasii "dreapta" sau "jos". Asadar numarul de drumuri este numarul de moduri in care putem alege 5 pasi (cei spre dreapta) din totalul de 12, adica

9.Raspuns:II
Este evident ca daca alegem

numere din multimea

cel putin 2 sunt consecutive.
Pentru a arata ca celelate raspunsuri nu sunt corecte, dam un contraexemplu.
Luam

In multimea

sunt 15 numere prime si 7 patrate deci putem alege 26 numere din cele

de numere ramase.

[Citat] 6. Raspuns:D Conditia se scrie deci functia e strict crescatoare pe (0,1), asadar nu are puncte de extrem pe acest interval.

Nu stiu cum este organizat GRE dar la aceasta intrebare si C este adevarat.

3. Schimband x cu y, deducem

si de aici rezulta continuitatea functiei, deci A si B nu sunt adevarate. Cum orice functie constanta satisface enuntul, C nu este adevarata. Raspunsul corect este D, deoarece functia nu este neaparat derivabila. Un contraexemplu se construieste considerand o functie continua liniara cu panta k/2 pana in 1/2 si apoi liniara cu panta k/4.

[Citat] Nu stiu cum este organizat GRE dar la aceasta intrebare si C este adevarat.

Desigur. Am crezut ca testul e cu un singur raspuns corect si nu m-am mai uitat atent la celelalte raspunsuri.

[Citat] 6. Raspuns:D Conditia se scrie deci functia e strict crescatoare pe (0,1), asadar nu are puncte de extrem pe acest interval.

Asa eram si eu gata sa raspund, numai ca in test se spune ca raspunsul este C !

[Citat] [Citat] Nu stiu cum este organizat GRE dar la aceasta intrebare si C este adevarat. Desigur. Am crezut ca testul e cu un singur raspuns corect si nu m-am mai uitat atent la celelalte raspunsuri.

Da, testul este cu un singur raspuns corect. De aceea nu inteleg de ce se spune ca este doar C. Greu (dar nu imposibil) de crezut ca ar fi o greseala, intrucat testul e organizat de Princeton

Edit: Greseala e a mea, desigur! Raspunsul corect este doar C, deoarece la D intervalul este inchis! [0,1]. Dar..de ce nu este B ? Care este greseala in argumentul meu?

Multumesc tuturor foarte mult pentru raspunsuri!

Daca nu "stii de unde pleaca", nu ai cum sa stii unde ajung.
Considera

si

Atunci

dar

[Citat] Daca nu "stii de unde pleaca", nu ai cum sa stii unde ajung. Considera si Atunci dar

Corect.

Imi aduc aminte de bancul acela:
"-Un' te duci?
- Nu stiu...
- Hai p-aici, ca-i mai scurt!"

Din nou multumiri, in special d. Pitagora si Enescu.