Daca intr-un pentagon convex cu unghiurile congruente una din laturi este egala cu suma laturilor alaturate,atunci cel putin doua laturi au lungimea un numar irational.

[Citat] Daca intr-un pentagon convex cu unghiurile congruente una din laturi este egala cu suma laturilor alaturate,atunci cel putin doua laturi au lungimea un numar irational.

Daca vreti sa trimiteti raspunsul aici http://www.mateinfo.ro/, ar fi preferabil sa rezolvati singura problema.

Va multumesc mult de tot pentru indicatie...

[Citat] Va multumesc mult de tot pentru indicatie...

Ar fi atat de frumos ca problemele postate sa aiba citata apartenenta!

Cer scuze pentru faptul ca -in complementaritate cu evolutia educatiei din Romania in acest nou secol al vitezei de tiparit fara gandit- unii oameni fac pentru a nu stiu cata oara apel la etica si bun simt. Dar cat sa mai dureze aceasta situatie penibila?! Exact pentru o astfel de nerusinare a fost inventat si acel "Ban user". La inceput am crezut ca poate fi aplicat doar pentru userul care dovedeste ca are mai mult ban decat buna crestere, dar certitudinea am primit-o doar din indicatia la indicatie.

De asemenea cer scuze pentru faptul ca nu am putut raspunde in timp la intrebarea pe care nu o pot aborda singur. De aceea am rugamintea de a mi se raspunde la cateva intrebari naive in speranta modesta ca nu deranjez prea mult o gandire deja ocupata:

Sa zicem ca desenam un pentagon cu unghiurile congruente si laturile de lungimi a=AB, b=BC, c=CD, d=DE, e=EA, unde e nu este baza logaritmilor neperieni.
Sa zicem ca b=a+c.
Dintre cazurile urmatoare care face probleme pentru problema data?
-

,
-

,
-

.

In speranta ca inteleg problema consider doar primul caz.
Fie N pe BC cu AB=BN=a si NC=CD=c. Care sunt unghiurile triunghiurilor BAN si CDN ?

Care sunt lungimile unghiurilor patrulaterului DEAN ?

Care sunt lungimile laturilor patrulaterului DEAN in functie de a, c?

In speranta ca voi fi lamurit doresc sa multumesc cordial in avans. De asemenea, din motive de drepturi de autor (ce prostie in acest secol, stiu, dar doar asa ca sa nu ne dea lumea in judecata si sa ne ia Ban User) rog timid a ni se preciza totusi sursa, lucru cu care ne-am obisnuit pe aici... In modul acesta, in anul ce vine oamenii vor folosi motorul de cautare si vor gasi imediat ce si de unde sa copieze. Sa ne gandim si la posteritate!

[Citat] [Citat] Va multumesc mult de tot pentru indicatie... Ar fi atat de frumos ca problemele postate sa aiba citata apartenenta!

http://www.mateinfo.ro/

Lucrurile cred ca stau cam asa:1)Triunghiurile BAN si DCN sunt isoscele (cu unghiurile de 108,36,36!).
2)Patrulaterul DEAN este paralelogram.
Daca a este rational ,se arata usor ca AN e irational. La fel daca c e rational atunci DN e irational. Deci doua laturi sunt irationale.
Daca a e rational si c e irational atunci iar are doua irationale.

[Citat] In speranta ca voi fi lamurit doresc sa multumesc cordial in avans. De asemenea, din motive de drepturi de autor (ce prostie in acest secol, stiu, dar doar asa ca sa nu ne dea lumea in judecata si sa ne ia Ban User) rog timid a ni se preciza totusi sursa, lucru cu care ne-am obisnuit pe aici... In modul acesta, in anul ce vine oamenii vor folosi motorul de cautare si vor gasi imediat ce si de unde sa copieze. Sa ne gandim si la posteritate!

Asa cum am precizat la prima interventie, sursa este aici: http://www.mateinfo.ro/concurs-online-problema-saptamanii-matematica.

Aici vom vedea si cateva rezolvari azi, maine...