| Autor |
Mesaj |
|
|
salut!o intrebare..cum se calculeaza inversa lui e^x+x
|
|
|
Functia data este probabil
cu derivata f'(x) = exp(x) +1 >1>0. Deci f este o functie strict crescatoare pe R, tinde la minus infinit pentru argumentul (x) ce tinde spre minus infinit,
tinde la plus infinit pentru argumentul (x) ce tinde spre plus infinit,
deci este inversabila.
Inversa acestei functii -sa o notam cu g- nu se poate scrie insa printr-o "formula explicita". Practic se pot obtine insa folosind algoritmi de aproximare pentru ecuatia "transcendenta"
exp(x) + x = A
cu A parametru real, valori aproximative pentru g(A). De exemplu, g(-10), ... , g(0), g(1), g(2), ... , g(10) sunt aproximativ:
? for( A=-10,10, print( "g( ", A, " ) = ", solve( x=-20,20, exp(x) + x - A ) ) )
g( -10 ) = -10.00004539786874921542957015
g( -9 ) = -9.000123394576925609671307794
g( -8 ) = -8.000335350149321061747226883
g( -7 ) = -7.000911051572378914516096574
g( -6 ) = -6.002472630709097277227188756
g( -5 ) = -5.006693000497730993274410314
g( -4 ) = -4.017989102828531013759295387
g( -3 ) = -3.047478491024865475673635949
g( -2 ) = -2.120028238987641229484687975
g( -1 ) = -1.278464542761073795109358739
g( 0 ) = -0.5671432904097838729999686622
g( 1 ) = 0.E-55
g( 2 ) = 0.4428544010023885831413280000
g( 3 ) = 0.7920599684306770014183958779
g( 4 ) = 1.073728937556499087093144117
g( 5 ) = 1.306558641039350195676260654
g( 6 ) = 1.503335826993838704022145839
g( 7 ) = 1.672821698628906539625924047
g( 8 ) = 1.821134653691872098582103062
g( 9 ) = 1.952651453402396617761565118
g( 10 ) = 2.070579904980302651438271734
(Folosesc cod PARI/GP.)
Ca sa fie mai clar, sa rezolvam problema "particulara, mai simpla" de a gasi g(0), deci de a rezolva -x=exp(x)...
---
df (gauss)
|
Access general
Conţine mesaje necitite
