Sa se determine asimptotele oblice ale functiei:

Nu stiu daca se vede foarte bine puterea. ea e

Am tiparit repede in sage (program de calculat in locul meu) si am obtinut..

sage: m = limit( x*exp( 1/(x-1) ) / x , x = oo )
sage: m
1
sage: n = limit( x*exp( 1/(x-1) ) - x*m , x = oo )
sage: n
1
sage:
sage: M = limit( x*exp( 1/(1-x) ) / x , x = -oo )
sage: M
1
sage: N = limit( x*exp( 1/(1-x) ) - x*M , x = -oo )
sage: N
-1

Acel oo este pentru sage infinit...
Poate pentru exemplificare calculez cu mana o limita:

Acelasi calcul se face si la minus infinit, doar ca in loc de x/(x-1) trebuie sa luam x/|x-1| care tinde la -1 pentru x ce se duce la minus infinit.