1.Determinati extremele functiei:
f(x,y)=x+2*y
cu legatura x^2+y^2=5

[Citat] 1.Determinati extremele functiei: f(x,y)=x+2*y cu legatura x^2+y^2=5

Un exerci?iu mai simplu este greu de conceput. Ne referim, desigur, la metoda multiplicatorilor lui Lagrange.

Ar?ta?i-ne cum a?i abordat exerci?iul ?i unde anume ave?i dificult??i.

Imi cer scuze.nu am stiut k este un site unde se rezolva doar exercitii cu dificultate extrema..nu am material didactic la indemana si am crezut k pot gasi pe acest site...

[Citat] Imi cer scuze.nu am stiut k este un site unde se rezolva doar exercitii cu dificultate extrema..nu am material didactic la indemana si am crezut k pot gasi pe acest site...

Nici vorb?. Îns? dac? ai citit despre regula multiplicatorilor lui Lagrange ar trebui s? rezolvi singur acest exerci?iu. Dac? nu ai citit-o, nu are rost.

De asemenea, exerci?iile tale miros a tem? de cas?. Ne în?el?m?

Daca era tema de casa probabil as fi avut si un caiet si o carte dupa care sa ma orintez si nu as fi cerut doar un exemplu de exercitiu banal.
Multumesc oricum!

[Citat] Daca era tema de casa probabil as fi avut si un caiet si o carte dupa care sa ma orintez si nu as fi cerut doar un exemplu de exercitiu banal. Multumesc oricum!

Cel mai simplu ar fi sa cititi cursul la care v-au fost indicate aceste exercitii. Postati modul in care incercati sa rezolvati exercitiul si atunci probabil vom interveni in discutie.

Chiar nu pot s? in?eleg la ce se refer? prin "cu leg?tura x^2+y^2=5"
Se poate o explica?ie ?

[Citat] Chiar nu pot s? in?eleg la ce se refer? prin "cu leg?tura x^2+y^2=5" Se poate o explica?ie ?

Problema poate fi tradusa astfel:

Sa se gaseasca maximul si minimul expresiei x+2y pentru acele puncte (x,y) din planul real care satisfac relatia

(adica puncte aflate pe cercul cu centrul in origine si raza

.

In general nu este rau de propus o problema, insotind-o de sursa, nivel, comentarii despre ce a incercat omul. Eu nu am nimic impotriva sinceritatii de forma:

- incerc sa rezolv un nou tip de probleme din culegerea... dar din pacate nu stiu s-o incadrez, in ce parte de matematica sa caut solutia si ce propozitii / rezultate folositoare / probleme asemanatoare pot gasi prin zona? Interesul meu este legat de intelegerea esentei...

- nu inteleg cum se aplica multiplicatorii lui Lagrange in cazul simplu..

- am incercat sa substitui y drept radical din ( 5-xx ), folosind legatura data, apoi sa determin extremele expresiei liniare... este aceasta cea mai simpla metoda?

- exista o solutie geometrica a problemei... care foloseste interpretarea produsului scalar (cu vectorul de componente 1,2)... ?

- proful nostru de la fac ne da probleme si face un mare mister din modul lor de rezolvare. Trebuie sa le inteleg doar metoda, pentru ca asa ceva vine in examen. Nu vreau mai mult sau mai putin.

- mi-au dat astia la scoala o tema pe care nu am apucat-o nicicum, dar daca am solutia pe care nu vreau de fapt s-o inteleg castig un pariu. Cine vrea jumate?

- exista un rationament de clasa a V-a pentru a gasi extremele functiei f... pentru puncte (x,y) de pe cercul de raza radical din cinci?

La care intrebare sa raspund?

In principiu, deoarece se foloseste cuvantul "legatura", problema vine de la matematici speciale de pe la cine stie ce facultate. Cum acum sunt ceva examene de luat (inca), miza este mare. Nu strica insa sa stim si noi care este acea facultate pentru simplul motiv ca noi dam cu ge*nerozi*tate gratis solutiile, iar in curand toti profesorii ce "tin in maneca cate una sau alta" (lucru des intalnit in intreaga lume) sunt deja *cititi* la anu'.

Iar pentru a vedea de ce este in propriul interes ca sa devenim o natiune cinstita, iata aici o solutie (de a V-a), care este absolut inutila (didactic si psihologic) daca de fapt exercitiul este unul de analiza de matematica de liceu si facultate:


Fie x,y numere reale ce satisfac legatura data. Atunci:

Maximul respectiv minimul posibil pentru expresia data sunt deci -5, respectiv 5 (mai intai pentru cei ce vor sa scrie numai ce au dedus, avem de fapt faptul ca maximul este sub 5, iar mini...), obtinandu-se doar daca 2x-y se anuleaza (ca sa facem ceva economie de material) si x+2y are semnul corespunzator. Acest lucru se intampla, anume pentru (x,y) = (1,2) respectiv (x,y)=(-1,-2) .

Un pariu se castiga usor cu asa ceva... Dar doar atat.
Exemplu: Multi oameni chiar considera bacalaureatul ca un fel de pariu, folosind mijloace asemanatoare pentru a-l castiga.