Am si eu o problema care suna cam asa:
Fie m si n numere naturale nenule cu m<n.Cate numere naturale x,cu m<x<n au proprietatea ca admit un numar impar de divizori?

Am observat ca numai patratele perfecte au un numar impar de divizori dar nu stiu cum sa demonstrez(sau nu e nevoie) si apoi cum aflu cate numere patrate perfecte sunt in intervalul m..n

Multumesc anticipat.

[Citat] Am si eu o problema care suna cam asa: Fie m si n numere naturale nenule cu m<n.Cate numere naturale x,cu m<x<n au proprietatea ca admit un numar impar de divizori? Am observat ca numai patratele perfecte au un numar impar de divizori dar nu stiu cum sa demonstrez(sau nu e nevoie) si apoi cum aflu cate numere patrate perfecte sunt in intervalul m..n Multumesc anticipat.

Practic, a?i r?spuns singur la întrebare. Divizorii unui num?r natural n pot fi grupa?i doi câte doi în perechi de forma

. Evident, num?rul divizorilor este întotdeauna par, CU EXCEP?IA cazului în care una dintre perechi verific? egalitatea

, ceea ce e totuna cu n p?trat perfect.

Câte p?trate perfecte sunt în mul?imea {1,2,...,n-1}? Aproximativ

, mai precis

. Dintre acestea, trebuie s? excludem p?tratele perfecte din mul?imea {1,2,...,m}, adic?

. R?spunsul la întrebare este a?adar

.

Daca

nu este verificata relatia ...
Avem

si

.
Apoi

dar intre 3 si 12 sunt doua patrate perfecte...
Cred ca raspunsul corect este

.

[Citat] Daca nu este verificata relatia ... Avem si . Apoi dar intre 3 si 12 sunt doua patrate perfecte... Cred ca raspunsul corect este .

Ave?i dreptate. Am corectat.