Sa se gaseasca cel mai mic triunghi care nu este dreptunghic si care are laturile si suprafata exprimate in numere naturale.

[Citat] Sa se gaseasca cel mai mic triunghi care nu este dreptunghic si care are laturile si suprafata exprimate in numere naturale.

Ce inseamna ca un triunghi este mai mic decat altul?!

[Citat] [Citat] Sa se gaseasca cel mai mic triunghi care nu este dreptunghic si care are laturile si suprafata exprimate in numere naturale. Ce inseamna ca un triunghi este mai mic decat altul?!

Adica cel mai mic triunghi care nu este dreptunghic si care are laturile si suprafata exprimate prin numere naturale.Ce nu este clar?Nu inteleg!

[Citat] [Citat] [Citat] Sa se gaseasca cel mai mic triunghi care nu este dreptunghic si care are laturile si suprafata exprimate in numere naturale. Ce inseamna ca un triunghi este mai mic decat altul?! Adica cel mai mic triunghi care nu este dreptunghic si care are laturile si suprafata exprimate prin numere naturale.Ce nu este clar?Nu inteleg!

Nimic nu e clar. Nu stiam ca exista o relatie de ordine intre triunghiuri! As accepta poate intre triunghiuri asemenea, dar altfel....

[Citat] ...laturile si suprafata exprimate in numere naturale.

De exemplu laturile in ani lumina si aria in inchi patrati? (am vrut sa dau de inteles ca problema nu are sens daca nu vorbim si de unitatile de masura.)

Daca as zice ca e vorba de triunghiul cu laturile de 5;5;si 6 cm, poate ai sa spui ca sunt mm ca sa fie triunghiul "mai mic"

Fie ABC un triunghi în condi?iile problemei.
1. Dac? ABC este isoscel cel mai mic ar avea laturile a=5, b=5 ?i c=6.
2. Dac? ABC este scalen cel mai mic ar avea laturile a=4, b=13 ?i c=15.

Solu?ia este de tipul cu mana. Se verific? toate celelalte posibilit??i pan? la valorile g?site (cu formula lui Heron). Dar pe WolframMathWorld este un articol "Heronian Triangle" care poate fi util în în?elegerea problemei. Pentru ca în enun? nu a fost cerut explicit ca triunghiul g?sit sa fie scalen, num?rul încerc?rilor este considerabil mai mic.

+ în leg?tur? cu unit??ile de masura. Este irelevanta unitatea de m?sura, întrucât enun?ul a fost clar în aceasta privin??: lungimile laturilor sa fie exprimate în numere naturale.

De exemplu, dintre triunghiurile cu laturile si aria respectiv...

a=4 b=13 c=15 S=24
a=5 b=5 c=6 S=12
a=5 b=5 c=8 S=12

este foarte clar doar care este mai mic:

Desigur ca cel cu a=4, cea mai mica latura se pune...

Ceee? Nu se puneee? Bun, atunci cel cu 5,5,8, pentru ca aria e minima si intra intr-o banda de hartie de inaltime minima (trebuie sa-l cracim mai mult decat pe cel cu 5,5,6, deci tragem un "munte" mai mic...)

Ceee? Inca nu e bine? Bun, atunci cel cu 5,5,6, pentru ca aria e minima si scriem pe hartie numere mai mici...

Daca nu tragem la sorti sau supunem la vot, pentru ca matematica este o stiinta democratica, lipsita de arbitrar...


Tema de casa (pe bune):

Care este
- dintre toate triunghiurile cu lungimile laturilor si cu aria numere naturale care nu se divid cu primele zece numere prime -
cel mai frumos?
Deee ceee?
Si de ce nici aceasta problema nu are sens?

Cred c? e nimerit s? pun o întrebare pe care o pun elevilor mei dup? ce predau numere complexe: care num?r e mai mare

sau

?

[Citat] Cred c? e nimerit s? pun o întrebare pe care o pun elevilor mei dup? ce predau numere complexe: care num?r e mai mare sau ?

Sunt în clasa a XII-a, dar sunt convins? ca 80% din elevii ce termin? liceul nu ar ?ti s? r?spund? c? în corpul numerelor complexe nu exist? o rela?ie de ordine. Si ?ti?i de ce? De lene ?i apoi de disperare, elevii ajung sa înve?e pe de rost tipuri de probleme...f?r? s? în?eleag?. ?i pu?ini profesori î?i dau silin?a s? îndrepte asta. apoi... chiar de-?i dau, noi suntem prea lene?i. Dac? ora de matematic? ar fi conceput? ca un spectacol, atunci ar exista ceva ?anse.



Numai bine.