In paralelipipedul dreptunghic

iar

este mijlocul muchiei

. Stiind ca

sa se determine

.

[Citat] In paralelipipedul dreptunghic iar este mijlocul muchiei . Stiind ca sa se determine .

Ne-analitic, dac? observ?m c? distan?a de la B la planul B'MC este egal? cu 1/3 atunci ob?inem

.

edit: am ad?ugat cuvintele lips?

[Citat] Ne-analitic, dac? observ?m c? distan?a de la B la planul B'MC atunci ob?inem .

Nu stiu ce ati vrut sa spuneti despre distan?a de la B la planul B'MC.

Tot ne-analitic am calculat si eu, dar am obtinut un x ceva mai mare. Aprox. 0,45255

[Citat] Tot ne-analitic am calculat si eu, dar am obtinut un x ceva mai mare. Aprox. 0,45255

Am ad?ugat cuvintele lips?, scuze! Practic, diagonala BD' este t?iat? de planul B'MC într-un punct ce o împarte în dou? segmente ale c?ror lungimi sunt în raport de 1:3. Deci distan?ele de la D' ?i B la acel plan p?streaz? acela?i raport.

Lucrând în tetraedrul BMB'C am ob?inut acel rezultat de mai sus (posibil s? fi gre?it, dar am ob?inut rezultatul identic ?i în mod analitic).

Da, e corect, am gresit eu in final la calcule. Am facut mai multe ca am urmat o cale mai lunga de rezolvare.

Cod maxima:

Luam un sistem de axe de coordonate bazat in originea B.
Axele sunt (in directiile corespunzatoare) BA, BB' si BC.

Luam x=1 ca unitate de masura si calculam distanta de la

D(3,2,1)

la planul determinat de punctele

M ( 3/2, 0, 0 )
B'( 0, 2, 0 )
C ( 0, 0, 1 )

Cod rapid, mai usor de scris cu mana pe hartie, dar nu si aici,

(Mai sus nu avem nevoie decat didactica de acel M.) Trecand la unitatea de masura "pe dos", avem de luat inversul in modul.

Nota: In cod a trebuit sa rup o linie, cea cu determinantul. (Asa cum e scrisa mai sus nu merge...)