Iata inca o problema minunata de programare.
(Din pacate, ca problema de matematica nu pot sa o recunosc. Cu indulgenta o putem numi problema de coincidente despre numere.)
In sage, ceva acolo de tiparit numere si de facut operatii cu ele, avem urmatorarele functii / afaceri predefinite:
sage: n = 567
sage: n.digits()
[7, 6, 5]
sage: sum( n.digits() )
18
sage: sum( n.digits() ) % 11
7
(Ceea ce sta scris in dreptul lui sage: este o comanda, care va fi devorata de catre interpreterul sage...)
Aceste lucruri fiind spuse, urmatorul programel este usor de inteles:
Rezultatele sunt urmatoarele:
rezultate...
k = 119 :: Diferenta = 19
k = 128 :: Diferenta = 9
k = 137 :: Diferenta = 9
k = 146 :: Diferenta = 9
k = 155 :: Diferenta = 9
k = 164 :: Diferenta = 9
k = 173 :: Diferenta = 9
k = 182 :: Diferenta = 9
k = 191 :: Diferenta = 9
k = 209 :: Diferenta = 18
k = 218 :: Diferenta = 9
k = 227 :: Diferenta = 9
k = 236 :: Diferenta = 9
k = 245 :: Diferenta = 9
k = 254 :: Diferenta = 9
k = 263 :: Diferenta = 9
k = 272 :: Diferenta = 9
k = 281 :: Diferenta = 9
k = 290 :: Diferenta = 9
k = 308 :: Diferenta = 18
k = 317 :: Diferenta = 9
k = 326 :: Diferenta = 9
k = 335 :: Diferenta = 9
k = 344 :: Diferenta = 9
k = 353 :: Diferenta = 9
k = 362 :: Diferenta = 9
k = 371 :: Diferenta = 9
k = 380 :: Diferenta = 9
k = 407 :: Diferenta = 27
k = 416 :: Diferenta = 9
k = 425 :: Diferenta = 9
k = 434 :: Diferenta = 9
k = 443 :: Diferenta = 9
k = 452 :: Diferenta = 9
k = 461 :: Diferenta = 9
k = 470 :: Diferenta = 9
k = 499 :: Diferenta = 29
k = 506 :: Diferenta = 7
k = 515 :: Diferenta = 9
k = 524 :: Diferenta = 9
k = 533 :: Diferenta = 9
k = 542 :: Diferenta = 9
k = 551 :: Diferenta = 9
k = 560 :: Diferenta = 9
k = 589 :: Diferenta = 29
k = 598 :: Diferenta = 9
k = 605 :: Diferenta = 7
k = 614 :: Diferenta = 9
k = 623 :: Diferenta = 9
k = 632 :: Diferenta = 9
k = 641 :: Diferenta = 9
k = 650 :: Diferenta = 9
k = 679 :: Diferenta = 29
k = 688 :: Diferenta = 9
k = 697 :: Diferenta = 9
k = 704 :: Diferenta = 7
k = 713 :: Diferenta = 9
k = 722 :: Diferenta = 9
k = 731 :: Diferenta = 9
k = 740 :: Diferenta = 9
k = 769 :: Diferenta = 29
k = 778 :: Diferenta = 9
k = 787 :: Diferenta = 9
k = 796 :: Diferenta = 9
k = 803 :: Diferenta = 7
k = 812 :: Diferenta = 9
k = 821 :: Diferenta = 9
k = 830 :: Diferenta = 9
k = 859 :: Diferenta = 29
k = 868 :: Diferenta = 9
k = 877 :: Diferenta = 9
k = 886 :: Diferenta = 9
k = 895 :: Diferenta = 9
k = 902 :: Diferenta = 7
k = 911 :: Diferenta = 9
k = 920 :: Diferenta = 9
k = 949 :: Diferenta = 29
k = 958 :: Diferenta = 9
k = 967 :: Diferenta = 9
k = 976 :: Diferenta = 9
k = 985 :: Diferenta = 9
k = 994 :: Diferenta = 9
Motivul pentru care cifra zecilor din problema nu are voie sa fie 9 este complet arbitrar si nu pot sa-mi inchipui ca un om normal poate sa propuna asa ceva. Insa dupa aceasta prima surpriza, afacerea cu suma cifrelor divizibila prin 11 nu produce stupoarea sau indignarea intentionata.
In cele de mai sus nu prea exista mare structura... Ce sa mai zic, pe vremurile odioase mai mergeam la film, ca nici filme n-aveam, luam unul polonez despre destine marxiste si il faceam cu ou si cu otet, ne prapadeam de ras patru golani intr-o sala goala, dar aici nici macar de ras nu-mi mai arde... Ce cauta o astfel de problema la o nationala? De exemplu, daca copii redau cele din listing-ul de rezultate de mai sus, primesc ei toate punctele? (10 minute de analizat numerele unul dupa altul...) Ce alta argumentare este mai "clara si sigura" ? (Bine, uneori ajunge sa mentionez la acele ocurente de 9,9,9,9,... intre diferente tot pe al treilea numar cu suma cifrelor divizibila cu 11...)
Scriu aceste randuri din motivul ca astfel de probleme conduc copiii pe carari nenaturale, care indeparteaza omul de matematica pe viata...
Special pentru cei ce propun aceasta problema:
Subiect propus pentru propunatorii de probleme ONM de clasa a V-a, inainte de a propune alte probleme de orice clasa cu sau fara clasa.
Cate numere X de cel mult sase cifre scrise in baza zece care nu contin cifra decimala opt au proprietatea ca puterea a douazecea a lui X, rescrisa in baza 16, nu contine nici una din cifrele B,A,C ?
Access general
Conţine mesaje necitite
