Sa se rezolve in R ecuatia:
(2sin2x-4+8cosx-2sinx)/(2sinx-sqrt3)=0

[Citat] Sa se rezolve in R ecuatia: (2sin2x-4+8cosx-2sinx)/(2sinx-sqrt3)=0

Mai intai:

(1)

Scriem numaratorul sub forma

. Cum a doua paranteza nu poate fi nula ramane ca

(2).

Eliminand din punctele de la (2) pe cele de la (1) obtinem

Aceeasi solutie:

Ecuatia data se rescrie:

Solutia este deci multimea acelor puncte in care cosinusul ia valoarea 1/2, dar sinusul nu ia valoarea pozitiva (astfel unic determinata) ca sa nu avem probleme cu numitorul, ci cea negativa (astfel unic determinata).

Dam deci de solutii doar argumente posibile x pentru punctul de pe cercul unitate din cadranul IV unde cosinusul ia valoarea 1/2. Unul din aceste puncte este -(pi)/3, toate celelate difera de acesta printr-un multiplu (intreg) de 2(pi) .