puteti sa ma ajutati si pe mine la subiectul IV punctele f si g?si inca un mic ajutor la subiectul III punctul g? va multumesc!

[Citat] puteti sa ma ajutati si pe mine la subiectul IV punctele f si g?si inca un mic ajutor la subiectul III punctul g? va multumesc!

Subiectul III este cvasi-identic cu subiectul III de la varianta 100, deja publicata. Oricum punctul (g) rezulta direct din celelalte (in grupul matricilor inversabile A si B au ordinul doi, dar produsul lor nu are ordin finit).
La subiectul IV problema este legata de coeficienti Fourier, o chestie de care n-ai sa scapi in facultate.

• (f) Utilizand (c) precum si faptul ca F este primitiva a lui f, rezulta
  
  . Pentru fiecare
  
  , utilizand (d) si (e) obtinem
  
  
  
  q.e.d.
  
• (g) O functie continua si pozitiva are integrala zero daca si numai daca functia este egala cu zero. Aplici punctul (f). Banuim noi ca nu asta a fost intentia propunatorului, dar asta e solutia cea mai scurta.
  O solutie mai lunga e sa dezvolti patratul acela de sub integrala, sa folosesti (d) si (e). Astfel,
  
  
  
  Identitatea asta se numeste identitatea lui Parseval