Buna ziua :D.

Am o problema, pe care banuiesc ca as putea-o rezolva dar ar dura ceva timp, iar eu peste o ora trebuie sa plec la sedinta ( se aproprie finalul, iar la sedinta au fost chemati si elevii pt a discuta optiunile pt liceu etc :D ) asa ca va prezint urmatoare problema, dintr-un capitol predat azi:

Punctele A, B, C sunt situate pe o sfera cu raza de

. Stiind ca triunghiul

este isoscel, cu laturile respectiv de

,

si

, aflati distanta de la centrul sferei la planul determinat de punctele A, B si C precum si aria sectiunii sferei cu acest plan.

Pai eu m-am gandit sa duc o sectiune, unde includ cele 3 puncte.
In enunt spune ca sunt situate pe o sfera, deci triunghiul e inscris in cerc, adica O? e central triunghiului.
Adevarat ?

De aici ma descurc, daca e cum am zis eu :D, iar daca nu v-as fi recunoscatori daca ^m-ati duce pe drumul cel bun^.

[Citat] Pai eu m-am gandit sa duc o sectiune, unde includ cele 3 puncte. In enunt spune ca sunt situate pe o sfera, deci triunghiul e inscris in cerc, adica O? e central triunghiului. Adevarat ?

Bineîn?eles, aceasta este ideea natural? ?i direct?.

Da, am continuat cum am facut eu, insa la raspunsuri distanta aceea da 9
iar mie mi-a dat distanta aia(care am luat-o OO') un radical...


Pai mie CC' ( perpendiculara din C pe AB ) mi-a dat 8, iar CO mi-a dat 16/3 (2/3 din 8)
OO' e 225-(16/3)^2

Scuzati ca nu am folosit LaTeX, insa acuma m-am grabit si nu am folosit termeni care s-ar fi inteles mai bine in LaTeX ( ca functiile, exerciti de algebra etc )

Multumesc dfe intelegere

[Citat] Da, am continuat cum am facut eu, insa la raspunsuri distanta aceea da 9 iar mie mi-a dat distanta aia(care am luat-o OO') un radical... Pai mie CC' ( perpendiculara din C pe AB ) mi-a dat 8, iar CO mi-a dat 16/3 (2/3 din 8) OO' e 225-(16/3)^2 Scuzati ca nu am folosit LaTeX, insa acuma m-am grabit si nu am folosit termeni care s-ar fi inteles mai bine in LaTeX ( ca functiile, exerciti de algebra etc ) Multumesc dfe intelegere

Gre?seala dv. const? în faptul c? a?i calculat centrul de greutate. Punctul O' este centrul cercului circumscris triunghiului.

Chiar ca !
Asta mi-a scapat, am refacut calculele de 2-3 ori si nu am reusit sa-mi dau seama de greseala, care credeam ca e in calcule.

Si cum pot cat este O'C (distanta de la un varf la centru cercului circumscris) ? Exista vreo formula sau ceva de genul ?
Va multumesc mult !

[Citat] Si cum pot cat este O'C (distanta de la un varf la centru cercului circumscris) ? Exista vreo formula sau ceva de genul ? Va multumesc mult !

Cu nota?iile standard, se ?tie c?

Aria triunghiului se calculeaz? cu formula lui Heron.

Sunteti genial :D.
O sa-mi notez formulele astea undeva, nu se stie cand imi vor trebui, si nu e rau sa le am. O sa caut sa-mi notez formule/teoreme mai putin folosite in gimnaziu ( formula care a fost enuntata de dvs., teorema lui pitagora generalizata etc :D )
Va multumesc inca o data !!!

Scuzati de dublu post .
Multumesc !
Revin cu o problema, ce mie mi se pare pe cat de grea, pe atat de idioata !
Dintr-o piesa de otel cilindrica cu incaltimea si lungimea diametrului bazei de 40 cm, se strunjeste o piesa sferica de volum maxim. Cat la suta din material se pierde?


Va multumesc mult !
E ultima problema :D pt tema de maine :D. Stiu ca am fost o povara anul acesta ) dar vine vacanta si scapati de mine( ma refer la faptul ca nu voi mai posta probleme ce nu mi-au iesit :D)

[Citat] E ultima problema :D pt tema de maine :D

Acum facem ?i teme pe site?

Nu faceti teme, dintr-o tema de 10 probleme dintr-un capitol predat azi, nu am reusit sa duc pana la capat 2, de asta v-am cerut ajutorul. Daca e cu suparare, nu e nici o problema. Va multumesc oricum pentru ajutorul acordat pana acum.

[Citat] Dintr-o piesa de otel cilindrica cu incaltimea si lungimea diametrului bazei de 40 cm, se strunjeste o piesa sferica de volum maxim. Cat la suta din material se pierde?

Not?m cu D=40. Raportul cerut este