Unul dintre dispozitivele folosite pentru asigurare în alpinismul modern este format din dou? came ce au un ax comun C ?i un arc care le face s? se destind?. Aceste dispozitive de asigurare mobil? se în?tepenesc în fisuri verticale. În figura de mai jos acela?i dispozitiv este ilustrat în dou? fisuri de l??imi diferite:



În mod ideal, am dori ca forma exterioar? a camei (curba verde din figur?) s? fie în a?a fel încât INDIFERENT DE POZI?IA PUNCTULUI DE CONTACT CU STÂNCA (adic? indiferent de unghiul de deschidere dintre came), unghiul de "sprijin" al punctului de contact fa?? de stânc? s? fie unghi constant (

în figur?).

Întrebare: este acest lucru posibil?

E clar c? trebuie s? determin?m ecua?ia unei curbe cu proprietatea c? vectorul de pozi?ie este în unghi constant fa?? de tangenta la curb?.



În coordonate carteziene aceast? condi?ie este dificil de exploatat. În schimb, în coordonate polare, lucrurile se schimb? radical.

Dac? parametriz?m curba

atunci condi?ia noastr? revine la

sau, dup? ni?te calcule u?oare,

Aceast? curb? de milioane este a?a-zisa spiral? logaritmic?. Este de milioane pt. c? Ray Jardine (o legend? a alpinismului modern) asta a f?cut...