In trinughiul ABC , M e mijlocul lui BC si m(ACB)=15 grade. Stiind ca m(AMB)=45 grade , determinati m(BAC)


Am tot construit .. ideea e ca trebuie sa iasa de 135 grade...la prima vedere.. nu am gasint insa constructia optima pentru a demonstra acest lucru. O idee e posibil? Am construit AH inaltime si am prelungit-o cu HA'= HA. Daca arat ca tr. ABA'e echilateral e gata... insa nu iese

E aceea?i problem? cu http://pro-didactica.ro/forum/index.php?forumID=8&ID=27015
(m? rog, cu modific?ri minore).
Fie T piciorul perpendicularei din C pe AM ?i N mijlocul lui AC.
Triunghiul ACT este 30-60-90 (deoarece CMT=45=MCT), deci AN=TN=NC. De aici, ANT e isoscel, cu ATN=30. Cum NCT=60, triunghiul NCT e echilateral. TMC e dreptunghic isoscel, deci TM=TN. Deducem ca MTN e isoscel si MNT=(180-30)/2=75. In fine, CNM=75+60=135, si cum MN e linie mijlocie in ABC, avem concluzia.

Edit: n-am facut altceva decat sa adaptez solutia data de kronikom problemei citate la inceput

frumos.... foarte, nu m-am gandit deloc la constructia asta.
Multumesc!