Suma a doua nr. nat este 1997.Impartind unul dintre ele la celalalt obtinem restul 998.Aflati cele 2 nr.

Acum folosim teorema impartirii cu rest:

dar b>=999 deci b nu poate fi decat 999 si obtinem a=998

Acum, vazand solutia de mai sus, putem poate pentru a IV-a sa argumentam si asa...
(Sentimentul de cat de inghesuite stau lucrurile, pentru ca solutia sa existe, trebuie sa provoace imediat claustrofobie... Pe a patra am avut acest sentiment, bancile din clasa fiind inca prea subdimensionate si pentru cei de-a intaia si a doua care nu au intrat niciodata pe terenul de fotbal.)

Daca restul obtinut... este 998, atunci impartitorul este cel putin 999, un numar relativ mare, mult nu ramane pana la 1997. Cat ramane? Doar 998?
Deci daca facem impartitorul ceva mai mare, stiu eu, 1000, 1001, ... atunci nu mai ramane loc de rest...

Solutia este deci una, impartind 999 la 998 ne da catul zero si restul cum s-a dat. Suma celor doua numere este
999 + 998 = (1000-1) + (1000-2) = 2000-3 = 1997.

Se pare ca am avut noroc pe muchie...