Avem matricea A = ( 0 0 0 | 1 0 0 | 1 1 0 ) - matrice de 3x3 si multimea matricelor M ={ ( a 0 0 | b a 0 | c b a) | a,b,c apartin numerelor complexe }

a) calc pow ( A,3 ) = ? => rezultat O3 OK
b) daca o matrice X ce apartine M3(C) si AX=XA atunci X apartine lui M => OK
c) ecuatia Xpatrat = A nu are solutii in M3(C)

NU reusesc punctul c ).

Mentionez ca pb e din subiectele pentru bac pt 2009 M1 Var38 SII .

Multumesc anticipat

[Citat] Avem matricea A = ( 0 0 0 | 1 0 0 | 1 1 0 ) - matrice de 3x3 si multimea matricelor M ={ ( a 0 0 | b a 0 | c b a) | a,b,c apartin numerelor complexe } a) calc pow ( A,3 ) = ? => rezultat O3 OK b) daca o matrice X ce apartine M3(C) si AX=XA atunci X apartine lui M => OK c) ecuatia Xpatrat = A nu are solutii in M3(C) NU reusesc punctul c ). Mentionez ca pb e din subiectele pentru bac pt 2009 M1 Var38 SII . Multumesc anticipat

Presupunând prin absurd contrariul, dac?

atunci

deci conform punctului (b) matricea este de foma

Prin urmare

absurd!

Apropo, toate subiectele de bac din anii trecu?i sunt în sec?iunea "iBac"...

Multumesc frumos!

[Citat] Multumesc frumos!

Pentru pu?in. În general, ?ine minte c? subpunctele din enun?urile acestor probleme sunt (în mare majoritate) esen?iale pentru rezultatul final.