Aratati ca,daca intr-un paralelipiped dreptunghic, unghiurile formate de diagonalele fetelor ce pornesc din acelasi varf,sunt congruente,atunci paralelipipedul este cub.

Fie a,b,c lungimile laturilor ce pleaca dintr-un varf fixat al cutiei.
Fie d,e,f lungimile diagonalelor fetelor ce pleaca dintr-un varf fixat al cutiei, unde e nu este baza logaritmilor naturali.

Atunci unghiurile dintre diagonale sunt unghiurile triunghiului cu laturile d,e,f. Acestea fiind egale, triunghiul este echilateral. Deci dd=ee=ff=(dd+ee+ff)/3. (dd este patratul lui d... etc) Rezulta usor a=b=c.