Cum se calculeaza abc+bca=728
Fetita a invatat ceva de genul:100a+10b+c+100b+10c+a=728
sau:
a+ab+ab=ba;a+10a+b+10a+b=10b+a.
doresc sa inteleg aceasta modalitate de calcul ca sa-i pot explica, mentionez ca fetita este cl-a-iv-a.

Mai explicati,va rog,o data ce se da defapt in problema?

[Citat] Cum se calculeaza abc+bca=728

Avem de rezolvat -probabil- urmatoarea problema":

Sa se determine cifrele a,b,c, astfel incat sa avem:

Aici, am pus (pentru linistea mea) o bara peste abc, pentru a sugera ca ne legam de numarul de trei cifre, in ordine, a, b, c, si nu cumva cum este uzual in matematica de monomul (produsul) abc.

Acest numar, abc cu bara, se citeste "a sute, b zeci, c" si este egal cu
a . 100 + b . 10 + c .

De exemplu:
529 = 5.100 + 2.10 + 9.

"Ecuatia" data este putin greoaie, deoarece <a> apare in mai multe locuri, la fel b si respectiv c. Este o idee buna de a aplica rescrierea in "algebra normala", fara bare. Avem succesiv echivalent:

Aici, atat copii de clasa a IV cat si cei de a XII-a sunt condamnati sa incerce cam toate posibilitatile, incercarile fiind mai putine daca se observa anumite legaturi. De exemplu:

a+b este fie 6, fie 7. (Altfel: Daca a+b sub 5 cum sa facem rost din a+10b+11c <9+90+99 +1=199 de ceva ce sa ne treaca de sub 500 la ceva peste 700?! De asemenea, daca a+b este peste 8, deja 100a+100b ne trec peste 800...)

a+c este un numar de o cifra sau doua care se termina in 8, deci este fie 8, fie 18. (Dar 18 se exclude, pentru ca se obtine doar ca suma cifrelor 9 si 9... iar din 101a scapam de 900 bine)

Daca mai sunt intrebari, cu incredere!

N.B. In loc de solutie: Cel mai usor (pentru mine)... se scrie un programel: