integrala de la -1 la 1 din cos(n ori arccosx) totul la a doua

Adic?

nu?

Cred ca mesajul d-nului Enescu era o aluzie la faptul ca ar trebui sa inveti Latex.
Referitor la exercitiu:
In speranta ca te refereai la integrala

:
Facem S.V.:

Notam ultima integrala cu J.

Notam ultima integrala cu J':

Avem de calculat o integrala definita, raspunsul este un numar. (Mai sus lipseste undeva un n putin inainte de a se pune in evidenta acel sin(2ny)...)

Metoda standard de calcul cu monoame trigonometrice este cea de a reduce gradul monoamelor facand treceri de la produse de functii trigonometrice la sume/diferente de functii trigonometrice...

Dupa substitutia initiala

putem calcula in mod standard ("fara artificii"):

Desigur, solutia postata anterior este perfect valabila, poate ca este util de stiut cum se poate calcula/verifica folosind masina de calcul...

o mica neatentie cu acel n...eu am postat integrala nedefinita pt ca e mai usor de scris in Latex...presupun ca mai departe se descurca cel ce a postat problema.

N.B.
Rog a se folosi in latex \cos in loc de cos, este folosit un alt font (alta scriere, familia "roman", de ce s-o ocolim), care contrasteaza usor cu shape-ul italic preferat pentru formule matematice.
In plus apare un mic loc de despartire intre cos si argument, care simplifica enooorm cititul.

Acelasi lucru pentru \sin, \tan, \arccos, etc. Din pacate, tg nu este standard definit(a) ca operator matematic in latex. Din fericire poate, oamenii vor trece candva la scrierea internationala. Din pacate, in acest mod va dispare o gluma pseudomatimatica legata de simplificarile de calcul in expresii din mecanica in care intervin timpul si acceleratia gravitationala, stiindu-se din fizica ca pentru argumente "mici" x se poate aproxima tg x ~ x...

N.B.2
Nu este rau a se separa voit integrandul de acel dx sau dy folosindu-se spatierea \; ca in comparatia:

(In formule, spatiile goale si tabulatorii sunt ignorati...)

[Citat] o mica neatentie cu acel n...eu am postat integrala nedefinita pt ca e mai usor de scris in Latex...presupun ca mai departe se descurca cel ce a postat problema.

Stiu... Acel n a aparut imediat la loc...
Este doar pentru control propriu, mie imi pare bine cand mi se atrage atentia asupra locurilor in care fac mici greseli, fac pentru mine statistica si cu timpul stiu la ce lucruri sa fiu mai atent.

Multzumesc pentru solutie (si pentru energia investita in multele postari asemanatoare aproape imediate dupa cerere) !