Excelent! Iata o problema estetica de inegalitati la care nu stim initial cum arata aceasta inegalitate (nici macar semnul) si care are o simetrie geometrica deosebita.
Se da deci un paralelipiped dreptunghic de laturi x,y,z - sa zicem - ale carui diagonale ale fetelor formate de dreptunghiuri de laturi y,z, apoi z,x,apoi x,y, sunt respectiv a,b,c.
Laturile de lungimi a,b,c formeaza ca in enunt un triunghi. Fie p semiperimetrul lui si S aria lui. (Vom folosi formula lui Heron.)
Stim urmatoarele lucruri, pe care le adunam la un loc:
Deoarece in cazul nostru are loc egalitatea in inegalitatea obtinuta pentru mediile aritmetica si geometrica\dots
rezulta
de unde x=y=z. Da, e cub!
Access general
Conţine mesaje necitite
