Sa scriu si eu o rezolvare ca astazi nu sunt prea ocupata si nu am avut acces la net, ca merge cu fibra si s-a stricat fibra
![](images/smile.gif)
![](images/smile.gif)
.
In primul rand trebuie observat ca se lucreaza in multimea numerelor naturale nenule.
Se observa ca numaratorii celor trei fractii sunt egali, iar suma lor este 1. Suma fractiilor va fi 1 daca x = y = z=3, deoarece 1/3+1/3+1/3=(1+1+1)/3=3/3=1.
(Observatii: se stie ca, daca, de exemplu, avem 3<=4<=5 = > 1/5<=1/4<=1/3)
In cazul exercitiului nostru x<=y<=z => 1/z<=1/y<=1/x,cum egalitatea se realizeaza pentru x=y=z=3, inseamna ca x ar trebui sa aiba valorile printre elementele multimii {1;2;3}, deci
1/z<=1/y<=1/3.
Pentru x = 3, egalitatea este verificata.
Pentru x = 2 se obtine 1/z+1/y+1/2=1=>1/z+1/y=1-1/2=>1/z+1/y=1/2, de unde
1/z+1/y=2/4=> 1/z+1/y = 1/4+1/4=> z = y = 4
Pentru x = 1 => 1/z + 1/y +1=1 => 1/z +1/y =0, nu convine.
Solutii: x=y=z=3 si x=2; z=y=4
Natasa