Stiti jocul asta...si daca nu...pe scurt:
Sunt trei bare verticale A,B,C (carora o sa le zic turnuri!).Pe turnul A sunt puse discuri de raze diferite asezate unul peste altul in ordine descrescatoare a razelor (discul cu raza cea mai mare e jos ....iar cel cu raza cea mai mica e sus!).Jocul consta in a muta piesele din turnul A in C mutand discurile astfel ca sa nu avem un disc mai mare peste unul mai mic(se pot face mutari de tipul A-B,,B-A,

....).Numarul total de mutari este

unde

este numarul de discuri.

.
Sa schimbam oleaca jocul ...Trecerea din A in C sa se faca prin B adica

si la fel din C in A .
Din cate mutari se trec discurile din A in C ? (aviz !!!...cu justificarea afirmatiei !!!)

Deci:

Daca

este numarul total de mutari, unde n este numarul discurilor, atunci, de exemplu, pentru

, fac

mutari, si tot asa ..., si aflu numarul de mutari ...

Parca ceva nu este in regula, fie ar trebui sa stim numarul discurilor si sa nu stim numarul mutarilor, fie invers ...

Zis si io, nu dau cu parul!

Numarul de mutari este

in situatia cand din A pot trece direct in C .
Conditia pe care am pus-o este ca un disc poate ajunge din A in C trecand obligatoriu prin B.(nu mai merge pe sarite...!)

[Citat] Numarul de mutari este in situatia cand din A pot trece direct in C .

Nu cred ca este asa! Pentru ca, in situatia, in care, trebuie sa ma duc cu discurile din A, direct in C, cu respectarea conditiilor, adica nici un disc mai mare sa nu stea pe unul mai mic, trebuie sa tin discurile mai mici in mana, pe deget, ca sa pot sa mut discul cel mare din A in C .

Parerea mea este ca formula este valabila pentru mutarea din A in C, trecand prin B:

Am facut pentru trei discuri:

Discul d1 cel mai mic, discul d2 discul mijlociu , discul d3 este cel mai mare:

Mutarile:

d1 din A in C
d2 din A in B
d1 din C in B
d3 din A in C
d1 din B in A
d2 din B in C
d1 din A in C

Verific:

, exact cate mutari am pentru cele trei discuri, ...

Ma rog, poate-mi scapa ceva!

Natasa

Aveti dreptate in ce spuneti! Formula este valabila cand pot face treceri direct din A in C si din C in A. Cerinta e insa alta: CARE E NUMARUL MINIM DE MUTARI PENTRU TRECEREA DISCURILOR DIN A IN C ATUNCI CAND DIDSCURILE TREC OBLIGATORIU PRIN B ? (trecerile se fac A-B-C si C-B-A, nu mai pot sari direct din A in C...!)
sper ca am fost destul de clar acum !