[Citat]
Sunt
Nu mi-e clar altceva: oare exist?
astfel ca
?i
s? aib? acelea?i 10 prime cifre?
(Se ?tie c? reprezent?rile zecimale ale numerelor
?i
pot începe cu orice combina?ie de cifre). |
R?spunsul este DA.
Fie
N un num?r natural. Dorim s? g?sim exponen?i naturali
n cu proprietatea
Prin logaritmare:
Dac? numerele
ar fi fost liniar independente peste corpul ra?ionalelor problema ar fi rezolvat? (teorema de aproximare a lui Kronecker). Din p?cate aici nu este cazul!!! deoarece
! Totu?i, DAC?
atunci aceea?i teorem? (cazul simplu, unidimensional al rota?iei ira?ionale modulo unu) ne asigur? c? acest lucru este posibil...
Num?rul cu pricina verific? cele de mai sus:
În consecin??, este suficient s? c?ut?m un num?r natural
n cu proprietatea c? partea frac?ionar? a num?rului
este extrem, extren de aproape de
1/2.
Access general
Conţine mesaje necitite
