Aratati ca nu exista funnctii f:R->R astfel incat |f(x)-f(y)|>1 pentru orice x,y din R cu

[Citat] Aratati ca nu exista funnctii f:R->R astfel incat |f(x)-f(y)|>1 pentru orice x,y din R cu

Din nou, standard. Condi?ia din enun? implic? faptul c? intervalele de forma

sunt dou? câte dou? disjuncte. Prin urmare putem alege în fiecare câte un num?r ra?ional r(x). Tocmai am definit o func?ie real? INJECTIV? cu valori RA?IONALE!!!! ceea ce ?tim c? e imposibil.

P.S. Aceste probleme se cam acoper? în mod standard la seminar...

Multumesc !
Sunt un set de probleme. O parte am mai reusit sa le rezolv singur, altele... mai cer ajutor...