Nu prea am inteles de multe ori cand ma mai uitam pe forum la celelalte probleme de multe ori scria inductia ?
Ce inseamna inductia matematica ?
Si puteti sa-mi spuneti va rog si inegalitatea lui cauchy-bunianovsky ?
M-am uitat pe internet dar nu prea am inteles
Nu vreau sa-mi explicati ot demonstrati etc vreau doar sa mi-o enuntati

Pai,inductia matematica se studiaza in clasa a -9-a si este acel procedeu de demonstrare a unei propozitii, P(n) ,care depinde de un numar natural n,ce se efectueaza parcugand urmatoarele etape:

stabilirea celui mai mic numar natural

pentru care proprietatea este adevarata;

verificarea propietatii in cazul

demonstrarea faptului ca

adevarata implica

adevarata.
In matematica poti intalni :
-rationamentul deductiv -de la general la particular-ex.Profesorii de la scoala 7 sunt toti geniali.Eu sunt profesoara la scoala 7.Poti deduce ca sunt geniala;
-rationamentul inductiv -de la particular la general- ex.Stai dimineata in fata scolii .Vine profa de muzica: stii ce e geniala,vine proful de istorie: stii ca e genial si daca folosindu-te de aceasta poti demonstra cu urmatorul profesor care vine e genial (si urmatorul,si urmatorul...) ,inseamna ca ai folosit un rationament inductiv,
-rationametul prin reducere la absurd,il stii din clasa a 4-a,de la problemele cu gaini si iepuri,capete si picioare.
Obs.
Chestia cu genialii e o gluma .Incearca totusi sa intelegi asta:
http://ro.wikipedia.org/wiki/Induc%C5%A3ie_matematic%C4%83

Multumesc foarte mult
Se vede ca sunteti profesoara :D.
Am inteles cat de cat cum sta treaba cu inductia .. pe wikipedia nu am reusit sa inteleg mai nimic pt ca era explicat mai complicat ( poate nu sunt eu genial .. ca deh nu sunt la scoala 7 ) :P )
Va multumesc inca o data !

Inegalitatea Cauchy-Buniakovsky-Schwartz (CBS) este:

oricare ar fi numerele reale

Cu egalitate daca si numai daca