Am o problema ce nu reusesc sa o rezolv ..
M-am uitat la solutii dar tot nu am inteles ce si cum .
Problema :

1.Fie

multimea numerelor pozitive, exprimate prin fractii subunitare, periodice si care au perioada formata din zece cifre distincte.
a) Sa se afle media aritmetica a elementelor multimii M.
b) Sa se arate ca exista un numar natural

,

astfel incat

apartine lui N

Cine este a?

Domnule/Doamna "bebein" scuzati-mi neatentia , a apartine lui M .

[Citat] Am o problema ce nu reusesc sa o rezolv .. M-am uitat la solutii dar tot nu am inteles ce si cum . Problema : 1.Fie multimea numerelor pozitive, exprimate prin fractii subunitare, periodice si care au perioada formata din zece cifre distincte. a) Sa se afle media aritmetica a elementelor multimii M. b) Sa se arate ca exista un numar natural , astfel incat apartine lui N

La primul punct, numerele se pot grupa în perechi distincte astfel încât suma fiec?rei perechi este egal? cu 1. Deci r?spunsul este 1/2

Al doilea punct are enun?ul neclar.

Rescriu enuntul de la b)

b)Sa se arate ca exista un numar natural

astfel incat

apartine lui N , oricare a apartine lui M

fractiile sunt periodice simple? daca da, atunci n=9999999999 !

Absolut corect domnule Petre :D
Am observat ulterior ca suma cifrelor e 45 + nr ce l-ati observat dumneavoastra => concluzia :D
Multumesc echipei pro-didactica pentru promptitudinea cu care raspunde

[Citat] Absolut corect domnule Petre :D Am observat ulterior ca suma cifrelor e 45 + nr ce l-ati observat dumneavoastra => concluzia :D Multumesc echipei pro-didactica pentru promptitudinea cu care raspunde

Aceasta este într-adev?r ideea corect?, dar acel num?r este, de fapt, n=3333333334.

Ia sa vedem! Din moment ce fractia are numitorul 9999999999 si numaratorul se divide cu 9, aceasta se simplifica cel putin prin prin 9 ! Numitorul ramane 1111111111. Cred ca n=1111111112 ! Apoi si 2222222223, 33.....34,444.....45,...pana la 8888...89. Ce parere aveti?