Un dreptunghi are laturile numere naturale patrate perfecte cu masurile

si

Aratati ca suprafata dreptunghiulara se poate pava cu placute patrate de latura 11.

Este 2x + 9y ...Greu cu latexul...Scuze!

[Citat] Este 2x + 9y ...Greu cu latexul...Scuze!

Va puteti edita propriile mesaje.

Cum?Dati exemple! O mana de ajutor la oameni mai putin stiutori...

[Citat] Cum?Dati exemple! O mana de ajutor la oameni mai putin stiutori...

Pur si simplu apasati pe butonul "Edit" atasat mesajului respectiv.

Aci, chiar deasupra mesajului meu este numele dumneavoastra.
Imediat la dreapta aveti edit(are o foarfeca) si citeaza.
Dupa ce ati scris mesajul si este trimis, daca constatati ca aveti ceva de modificat sau de adaugat, faceti click pe edit, mesajul se intoarce, il modificati dupa care il trimiteti din nou si mesajul va aparea modificat.

Domnul Euclid a fost mai iute ca mine(mesaj modificat, acum apas pe *modifica* si gata s-a dus)

Multumesc! Merge...

Fie 2x+9y=k^2, 2y+9x=l^2. Adunand egalitatile obtinem
11(x+y)=k^2+l^2, deci 11 divide k^2+l^2.
Daca unul din numerele k sau l se divide la 11, atunci si celalalt se divide la 11. Daca niciunul din numerele k si l nu se divide la 11 atunci k=11m+a, l=11p+b cu a si b din multimea {1,2,...,10}. Atunci
k^2+l^2=11q+a^2+b^2. Dar a^2 si b^2 fac parte din multimea {1,4,9,16,25,36,49,64,81,100} si suma oricaror doua numere din aceasta multime nu este divizibila cu 11.
Rezulta ca numerele l si k trebuie sa fie ambele divizibile cu 11, deci dimensiunile dreptunghiului sunt divizibile cu 11 si suprafata dreptunghiulara poate fi pavata cu placi de 11x11.

Fie 2x+9y=k^2, 2y+9x=l^2. Adunand egalitatile obtinem
11(x+y)=k^2+l^2, deci 11 divide k^2+l^2.
Daca unul din numerele k sau l se divide la 11, atunci si celalalt se divide la 11. Daca niciunul din numerele k si l nu se divide la 11 atunci k=11m+a, l=11p+b cu a si b din multimea {1,2,...,10}. Atunci
k^2+l^2=11q+a^2+b^2. Dar a^2 si b^2 fac parte din multimea {1,4,9,16,25,36,49,64,81,100} si suma oricaror doua numere din aceasta multime nu este divizibila cu 11.
Rezulta ca numerele l si k trebuie sa fie ambele divizibile cu 11, deci dimensiunile dreptunghiului sunt divizibile cu 11 si suprafata dreptunghiulara poate fi pavata cu placi de 11x11.

Frumos.

Mie mi se pare ca reddog a demonstrat mai mult, anume ca putem pava dreptunghiul cu patrate

. Ambele laturi sunt multipli de

.