Fie polinomul P(X)=X^3-3X^2+2X cu radacinile x1,x2,x3.Sa se calculeze E=(x1)^2+(x2)^2+(x3)^2.

[Citat] Fie polinomul P(X)=X^3-3X^2+2X cu radacinile x1,x2,x3.Sa se calculeze E=(x1)^2+(x2)^2+(x3)^2.

In sectiunea iBac sunt gramezi de astfel de probleme. Exemplu.

In plus, pentru polinomul

suma patratelor radacinilor 0,1,2 este 0.0 + 1.1 + 2.2 = 0+1+4 = 5 .

Nota: Acest rezultat confirma formulele lui Vieta, potrivit carora, daca nu stim sa factorizam, sau ne opunem vehement pentru ca dorim sa invatam din timp meseria de politician, avem...

x1+x2+x3 = - (-3) / 1 = 3
x1.x2 + x2.x3 + x3.x1 = + 2 / 1 = 2

E = (x1+x2+x3)^2 - 2(x1.x2 + x2.x3 + x3.x1) = 3^2 - 2.2 = 5 .

Este intotdeauna important sa "inchidem cercul didactic".
(Daca in examen omul uita formule, trebuie sa stie sa isi ia un caz particular si sa verifice... In cazul de fata, este clar ca in formula Vieta pentru suma radacinilor apare "acel minus". Nu pot explica/demonstra acest lucru in meditatii intotdeauna, dar cer intotdeauna ca semnul sa se verifice pe un caz simplu particular, daca sunt dubii!)

Noi am adunat cu buna stiinta probleme "simple, de rutina" pe pagina si cu cea mai mare bunavointa trimitem la ele. Nu exista intrebari "proaste", exista doar oameni ce nu pot sau nu vor sa raspunda.

Foarte repede se ajunge in caz de comunicare la o ridicare vizibila de nivel...
Numai bine!