Determinati

fractii care sa fie mai mari decat

si mai mici decat

, care impreuna cu fractiile date sa aiba acelasi numarator,

si numitorii numere naturale consecutive. Si inca ceva...: cate din aceste fractii sunt reductibile?

[Citat] Determinati fractii care sa fie mai mari decat si mai mici decat , care sa aiba acelasi numarator si numitorii numere naturale consecutive. Si inca ceva...: cate din aceste fractii sunt reductibile?

I. Intre cele doua fractii se pot insera fractiile:

, unde

, care desi sunt de doua ori mai multe decat se cere, indeplinesc conditia ceruta. Pentru a fi exact 2010, se poate lua orice secvanta de 2010 dintre ele.
Pentru partea a doua insa trebuie sa vedem cati dintre acei

sunt relativ primi cu 2010, si asta cere foarte multa bunavointa.

II. Scapam de calvarul numratorii de mai sus, daca inseram intre fractiile date pe urmatoarele:

, cu

Deoarece 2011 este numar prim, nu avem fractii reductibile.

Ca sa nu mai fie solutia cu bonus am adaugat o conditie suplimentara...

[Citat] Ca sa nu mai fie solutia cu bonus am adaugat o conditie suplimentara...

Cand o problema are enuntul gresit, inteleg sa se modifice enuntul, dar daca schimbam problema nu e normal sa o scriem ca problema separata?

[Citat] Determinati fractii care sa fie mai mari decat si mai mici decat , care impreuna cu fractiile date sa aiba acelasi numarator si numitorii numere naturale consecutive. Si inca ceva...: cate din aceste fractii sunt reductibile?

Dupa cum se vede fractiile date au numaratorul 1. De ce nu ati spus ca fractiile sa aibe toate numaratorul 1?

Nu pot avea numaratorul 1 !

Pai, aici:

[Citat] II. Scapam de calvarul numratorii de mai sus, daca inseram intre fractiile date pe urmatoarele: , cu Deoarece 2011 este numar prim, nu avem fractii reductibile.

fractiile date fiind

si

, au aceeasi numaratori cu celelalte! (am crezut ca se vede!)

Si ca sa punem cireasa pe tort...
Gasiti fractiile cu numaratorul 2010 si dintre acestea cate sunt reductibile ?

[Citat] Si ca sa punem cireasa pe tort... Gasiti fractiile cu numaratorul 2010 si dintre acestea cate sunt reductibile ?

Decat sa le numar, mai bine renunt la tort!

Mi-a placut chestia...!