L= lim x->infinit din x^lnx /(lnx)^x

O idee posibila...
Ne uitam la functia de sub limita si substituim

ln x cu y

pentru a avea mai putine functii urate.
Atunci x tinde la infinit daca si numai daca y tinde la infinit, deci ex[plicit:

Ramane de aratat de exemplu ca

converge la minus infinit, ceea ce rezulta usor daca aplicam l'Hospital - in cel mai rau/bun caz - ca sa vedem ca (e^y) / (y^2) converge la infinit pentru y care tinde spre infinit.

Am dat o solutie care evita l'Hospital pentru a sugera ca inainte sa derivam functii urate, poate vedem unde este "seful expresiei" (adica partea din expresie care da tonul...) si folosim majorari sau regrupari ca sa ne usuram munca. Daca sunt intrebari, cu ele inainte!

N.B. Latex-ul este usor, se poate da de exemplu un "Citeaza" pentru a vedea ce am tiparit (apoi renuntand la mesaj...) Si mai devreme sau mai tarziu este util si in viata de zi cu zi...