[Citat] Dar din cate imi aduc aminte parca nu se fac puteri la clasa a5a.

Ba se fac,si inca cum...

Am reformulat rezolvarea

Uite un exercitiu care se face la fel:
Fie sirul 1,5,21,85....
a) Sa se scrie urmatorul termen al sirului;
b) Sa se arate ca diferenta dintre al 2011-lea termen si al 1003-lea termen este divizibila cu 5.

multumesc inca o data ! am inteles prima parte , dar la partea cu diferenta inca mai trebuie ....
Intr-adevar se fac puterile in cls a5a , dar astfel de ex ...nu prea .Si formulele lui gauss pt .nr consecut pare , impare , noroc cu mama ca le-a gasit pe net .La scoala nu ne-a spus numai cea pt numere consecutive .



1,5,21,85
5=4+1
21=4^2+5= 462+4+1
85=4^3+21=4^3+4^2+4+1
341=4^4+85=4^4+4^3+4^2+4+1
pana aici a mers .Ma voi stradui sa rezolv si pct b .


daca as intelege de ce la
1+3+3^1+3^2+....+3^2008 -( 1+3^1+3^2 +....+3^1006)= 3^1007 +.....+3^2008
as reusi sa termin si pct b .ma scuzati dar nu m-am prins .Poate sunt greu de cap .

1+4+4^1+4^2+....+4^2010-(1+4+4^1+4^2+....+4^1002)=
Ar fi 4^1003+...4^2010 .dar precum am spus nu stiu cum si de ce .
chiar imi doresc sa stiu sa rezolv pana la capat un astfel de ex
.

[Citat] multumesc inca o data ! am inteles prima parte , dar la partea cu diferenta inca mai trebuie .... Intr-adevar se fac puterile in cls a5a , dar astfel de ex ...nu prea .Si formulele lui gauss pt .nr consecut pare , impare , noroc cu mama ca le-a gasit pe net .La scoala nu ne-a spus numai cea pt numere consecutive . 1,5,21,85 5=4+1 21=4^2+5= 462+4+1 85=4^3+21=4^3+4^2+4+1 341=4^4+85=4^4+4^3+4^2+4+1 pana aici a mers .Ma voi stradui sa rezolv si pct b . daca as intelege de ce la 1+3+3^1+3^2+....+3^2008 -( 1+3^1+3^2 +....+3^1006)= 3^1007 +.....+3^2008 as reusi sa termin si pct b .ma scuzati dar nu m-am prins .Poate sunt greu de cap .

uita-te bine la diferenta aia, observi ca

deci toti acesti termeni se reduc si ne raman doar termenii

dupa care dai factor comun pe 3^{1007}.
Sincer nu stiu care sunt formulele lui gauss...sunt sigura ca stiu formulele, dar nu stiu ca se cheama asa.Cred ca se refera totusi la suma nr pare si impare sau formula pt suma nr consecutive

Sper ca acum ai inteles...dc ai probleme...intreab-o pe mama ta...ea ar trebui sa vada la ce ma refer.Daca mai ai nelamuriri...sunt aici
La exercitiul pe care l-am scris eu e corect ce ai facut. Astep si punctul b).

1+4+4^2+4^3+.....4^2010- (1+4+4^2+4^3 +.......+4^1002)= 4^1003+...+4^2010=
4^1003(1+4+4^2+4^3 +.......+4^1007 ) = 4^1003 *S
S= 1+4+4^2+4^3 +.......+4^1007 = (1+4)+(4^2+4^3)+( 4^4+4^5)+....+(4^1006+4^1007)=(1+4)+4^2(1+4)+4^4(1+4)+.....+4^1006(1+4)
=5* ( 1+4^2+4^4+....4^1006)

4^1003* 5(1+4^2+4^4+....4^1006)se divide cu 5

Sper sa fie bine !
Miiiiiiii de multumiri ! Daca mai aveti si alte ex ... sunt dispus sa le incerc !


formula lui Gauss pt nr nat consecutive impare
(1+3+5+........+2n-1)=n*n
Gauss pt numere nat.consecutive pare
(2+4+6+.......2n)=n(n+1)

Este corect ce ai facut.Dar ai uitat ceva foarte important . In suma S de unde stii ca acei termeni ii poti grupa cate 2? De unde stii ca nu ramane unul fara pereche?Acest lucru trebuie specificat.
exercitii de genul :
a) Sa se arate ca

este divizibil cu 31;
b) Sa se arate ca nr

este divizibil cu 56;

se dau foarte mult la capacitate.Ai putea incerca sa le rezolvi.

ps.pt ca are 1008 termeni si nu ramane nici unul fara pereche .
Multumesc pt ex .Voi incerca sa le rezolv in zilele ce vor urma .Sper sa le verificati si ma bucur ca am descoperit sie-ul si ca exista oameni care transmit mai departe cele invatate !
o seara placuta!

[Citat] ps.pt ca are 1008 termeni si nu ramane nici unul fara pereche . Multumesc pt ex .Voi incerca sa le rezolv in zilele ce vor urma .Sper sa le verificati si ma bucur ca am descoperit sie-ul si ca exista oameni care transmit mai departe cele invatate ! o seara placuta!

eate corect...nr 1008 se imparte la 2 deci putem grupa termenii cate 2. La fel si la problema propusa de tine, S contine 1002 termeni, care se imparte la 3 deci se pot grupa termenii cate 3.
Succes la rezolvari!