Fie paralelipipedul dreptunghic ABCDA'B'C'D' cu BC=a(radical din 2), A'C=2a.Fie M,N proiectiile punctului D pe AC, respectiv pe A'C; P,Q proiectiile punctului C' pe B'D' si BD'. Sa se arate ca:
a) (DMN) perpendicular pe (AA'C)
b) (C'PQ) perpendicular pe (BDD')
c) in conditiile de mai sus este adevarat ca: (DMN) perpendicular pe (C'PQ) ?

Pct a si b le-am rezolvat, nu-mi iese c.

c) Da ! e adevarat ....si iata de ce:

este patrat (calcul!) Deci

.
Avem

deci

deci

(R1T3perp),deci

.Analog

si cum

avem ca