In luna august din 2008 Ionut a participat la o tabara de matematica .Adunand numerele de ordine ale zilelor de tabara , obtine suma 100.In ce perioada s-a aflat Ionut in tabara ?

9-16 august
(9+10+...+16=100)

[Citat] 9-16 august (9+10+...+16=100)

Ma scuzati,dar tot n-am inteles "ce insemna numar de ordine"...

nici eu ! daca se poate si oexplicatie cum ati ajuns la aceasta perioada !

Prima data am verificat daca "numar de ordine" inseamna "prima zi, a 2-a zi,...", dar ecuatia 1+2+..+n=100 nu are solutii naturale. Atunci, am considerat ca "numar de ordine" inseamna, de fapt, data zilelor respective. Astfel, daca tabara a inceput in data de m+1 august si s-a terminat pe n august, suma respectiva este (1+2+...+n)-(1+2+...+m)=

Obtinem

Cum numerele n-m si n+m+1 au paritati diferite, si al doilea este mai mare, singura posibilitate este ca n+m+1=25 si n-m=8, de unde n=16, m=8. Asadar tabara incepe pe 8+1=9 august si se termina pe 16 august.

in primul rand va multumesc pentru raspuns si explicatie .Eu am crezut ca "adunand numerele de ordine ' se aduna cifrele de la unitati , apoi cifrele cele de la zeci si astfel trebuie sa obtinem 100.si am gasit perd 1-19