Solutia de mai sus foloseste cunostiintele (tacit interzise?) de clasa a XI-a si pentru a vedea daca un logaritm este mai mic decat zece pot sa ridic cu mana ceva de pe langa e la puterea a zecea. (Sau de pe langa e.e ceva la a cincea. Asta ca sa nu ma uit intr-o tabela de radicali calculata cu mana de predecesorii nostri din evul mediu folosind metodele de a XI-a interzise. Atunci propun sa nu mai folosim nici tabele de arcsin si arccos.)
In plus metoda de mai sus (minorare/majorare de integrale de functii descrescatoare folosind sume) este una ce trebuie cunoscuta si care chiar ajuta in multe cazuri (teorie, practica, examene).
Daca o problema trebuie rezolvata la nivel de a VI-a, eu propun sa luam un elev de a VI-a si sa-i dam aceasta problema.
Si pentru ca nici un elev de clasa a VI-a sa nu mai dea pe aici, recomand sa se puna titlul: O suma simpla pentru clasa a VI-a. Atunci stiu si eu ca este o problema de gimnaziu...
Si pentru ca elevii de a XI-a sa fie convinsi ca totul se poate rezolva la nivel de a VI-a, mai cautam cu lumanarea cateva probleme asemanatoare, care se rezolva artificial folosind ceva de forma:
Si avand in vedere ca de fapt folosim doar cunostiintele de clasa a IV-a, deja putem sa ne scapam si de cei de-a patra propunand-le asa ceva , in loc sa le dam problemele acelea stupide cu gaini si porci intr-o ograda si le dam numarul de capete si cel de picioare incepem direct cu sume de fractii, ca sa se obisnuiasca din timp cu ele.
Si daca o problema este propusa cu o inegalitate si apare o rezolvare dupa ea,
nu este o idee prea buna de a schimba enuntul, ci mai bine, cu un rand mai jos poate fi propusa o problema cu doua inegalitati, care sa fie si mai stransa.
Si intre noi fie vorba, in Heidelberg intr-o ciurda de studenti (care au 13 clase de suferinta pe cocoasa si un semestru de facultate) la o problema asemanatoare care cerea ceva mai precis decat faptul ca seria armonica diverge si care se rezolva cu trucul de mai sus - doar doi-trei au bagat viteza.
Eu nu strivesc corola de cunostinte a lumii si nu ascund cu fapta-mi minunile ce ma-nconjor. Eu scriu solutii la probleme care au (pe foarte departe ceva de-a face cu functia lui Riemann) de asa natura incat cei ce citesc si inteleg vor avea sansa sa darame la viata lor aceasta conjectura. Iar daca eu nu o voi darama este pentru ca in liceu eram chinuiti cu carti de forma "probleme neelementare rezolvate elementar", in care se demonstreaza de exemplu inegalitatea lui Cebasev cu metode intelese de Hardy si traduse la nivel de liceu intr-un mod greu de inteles. Si la olimpiadele alea multe si marunte, cei ce pe clasa a X-a sau a IX-a au avut in mana manualul lui Siretski de anul I de facultate au ras totul la nationala si la internationala.
Iar daca intrerzicem (sau mai moale enuntat, nu toleram) computerul care ne spune exact cum stau lucrurile ca sa nu mai orbecaim prin jur, interzicem deja copiilor sa se joace cu unicul mijolc de azi de a se pregati pentru a castiga muncit prin inteligenta un ban greu in ziua de maine. (Pentru banci, asigurari, grafica si vizualizari de date de pe urma carora se poate detecta daca am cancer sau numai nervi, statistica, telematica si codificare....)
Access general
Conţine mesaje necitite
