aratati ca: a^lgb/c*b^lgc/a*c^lga/b=1 unde a,b,c sunt reale si pozitive

Inainte de a citi rezolvarea, recomand a se rezolva pentru cazul particular c=1...
(Asa mi-am dat si eu seama ce trebuie demonstrat...)
(Rugaminte: LaTeX este usor, punerea parantezelor si ea... In plus a juta pe urmatorii ani... Punerea problemelor in format LaTeX este o usurare.)


Fie a,b,c>0 (reale).

Avem de aratat egalitatea (folosesc ln in loc de lg, pentru ca sunt in graba si latex nu este pregatit pentru notatiile foarte absurde romanesti) prima din sirul de relatii urmatoare. Trecerile sunt ECHIVALENTZE:

Ultima egalitate este clara dupa eradicarea parantezelor.