Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac
bac 2007 M1-2
Teze unice
Teste naţionale '07
Admitere liceu

Forum
Probleme
Main [+/-]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

Forum » Cereri de rezolvări de probleme » inegalitate
[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
mila1406
Grup: membru
Mesaje: 71
07 Feb 2010, 22:36

[Trimite mesaj privat]
inegalitate    [Editează]  [Citează] 

Fie x, y, z numere reale pozitive. Sa se demonstreze (1+y/x)(1+x/z)(1+z/y)>=8

gauss
Grup: Administrator
Mesaje: 6933
07 Feb 2010, 22:16

[Trimite mesaj privat]
    [Editează]  [Citează] 

Prima solutie care mi-a venit este:
Notam cu a,b,c cele trei caturi. Atunci avem de aratat:

Se desfac parantezele si se foloseste de doua ori inegalitatea dintre media aritmetica si jeometrica:

(Acel 8 apare pe bucati ca 1+3+3+1.)


---
df (gauss)
mila1406
Grup: membru
Mesaje: 71
07 Feb 2010, 22:36

[Trimite mesaj privat]
    [Editează]  [Citează] 

Merci muult

[1]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47524 membri, 58543 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ