Sa se determine a,b apartin R , astfel incit Q(x) divide P(x)
P(x)=X^4+2x^3+4x^2+ax+b
Q(x)=X^2+2x+3

faci impartirea polinoamelor stiind ca restul e 0.
Catul este

si atunci:

de unde a=2 si b=3

[Citat] Sa se determine a,b apartin R , astfel incit Q(x) divide P(x) P(x)=X^4+2x^3+4x^2+ax+b Q(x)=X^2+2x+3

Solutie alternativa(este mai buna pt ca se poate aplica si atunci cand avem de a face cu polinoame de grad foarte mare pt care nu prea poti face impartirea):
Folosim teorema impartirii cu rest: Deimpartitul=Impartitorul*Cat+Rest, cu grad Rest<grad Impartitor.

Calculam radacinile lui Q si in relatia de mai sus inlocuim x cu aceste 2 radacini si obtinem un sistem. In acest caz acele radacini sunt complexe,dar de multe ori avem de-a face cu radacini reale. Este o idee de avut in vedere.

[Citat] [Citat] Sa se determine a,b apartin R , astfel incit Q(x) divide P(x) P(x)=X^4+2x^3+4x^2+ax+b Q(x)=X^2+2x+3 Solutie alternativa(este mai buna pt ca se poate aplica si atunci cand avem de a face cu polinoame de grad foarte mare pt care nu prea poti face impartirea): Folosim teorema impartirii cu rest: Deimpartitul=Impartitorul*Cat+Rest, cu grad Rest<grad Impartitor. Calculam radacinile lui Q si in relatia de mai sus inlocuim x cu aceste 2 radacini si obtinem un sistem. In acest caz acele radacini sunt complexe,dar de multe ori avem de-a face cu radacini reale. Este o idee de avut in vedere.

ms mult.... mi-a fost de mare ajutor