6 . I= integrala de la 0 la pi/4 din tgx dx /cosx(sinx+cosx)
7. Fie P= a^lg(b/c) * b^lg(c/a) * c^lg(a/b) , a,b,c apartin lui (0,+infinit)-{1}.Stabiliti daca :a) P=abc b)P=1 c)P=2 d)P=ab e)P=a/bc

3. se considera triunghiul ABC cu lungimile laturilor AB=13 BC=14 CA=15 , iar D E F mijloacele laturiloe AB BC CA .Se cere : a) perimetrul DEF b) aria ABC c) lungimea inaltimii AM, M apartine lui BC d) aria DEF e) sin B +2sinC

a) Laturile triunghiului DEF sunt linii mijlocii in tr.ABC , deci DF=BC/2,DE=AC/2,EF=AB/2. Permietrul lui DEF se obtine 21.
b)Avem formula lui Heron pt aria unui triunghi

unde

este semiperimetru si a,b,c sunt laturile triunghiului.
c)Se noteaza cu x=BM si atunci CM=14-x. Se aplica Pitagora in tr. AMC si in tr. ABM si notand AM=y obtinem sistemul

de unde se obtine x si y.
d) Se aplica din nou formula lui Heron.
e)

si AM il stim din c).

4.sa se calculeze aria triunghiului ABC cu laturile de ecuatie : AB:2x+y=3 , AC : x-y=9 si BC: x+2y=6

Facand sistem dintre ecuatiile lui AB si a lui AC se obtin coordonatele lui A.Analog se obtin coordonatele lui B si C.
Apoi se aplica formula pt aria unui triunghi in care stim coordonatele varfurilor:

unde

5.scrieti un vector paralel cu vectorul v=2i+3j .

Din definitie un vector v si un vector u sunt paraleli daca exista a real diferit de 0 astfel incat u=av.
Deci un vector paralel cu v este orice vector u=2ai+3aj, cu a real diferit de 0.Exemplu pt a=2.

. I= integrala de la 0 la pi/4 din tgx dx /cosx(sinx+cosx)
Facem schimbarea de variabila

Nu ies calcule foarte simple dar alta idee n-am momentan.

Pt 7 o sa te rog sa te mai uiti o data dc ai scris bine relatia.

[Citat] Pt 7 o sa te rog sa te mai uiti o data dc ai scris bine relatia.

- l-am rez pe 7. mersi

[Citat] . I= integrala de la 0 la pi/4 din tgx dx /cosx(sinx+cosx) Facem schimbarea de variabila Nu ies calcule foarte simple dar alta idee n-am momentan.

nu prea am prins ideea .. ma poti ajuta tu ?

Dam factor comun fortat la numitor pe cosx si apoi
facem schimbare de variabila

[Citat] Dam factor comun fortat la numitor pe cosx si apoi facem schimbare de variabila

SI dy=?

[Citat] [Citat] Dam factor comun fortat la numitor pe cosx si apoi facem schimbare de variabila SI dy=?

Nu inteleg intrebarea.Dupa cum se vede , am calculat

.