| Autor |
Mesaj |
|
|
Sa se dezvolte in serie mac laurin functiile f(x)=1/1+x+x^2,g(x)=ln(1+x+x^2) si h(x)=(x+1)/x^2+x+1
|
|
|
Tema de casa, ca sa putem vorbi mai departe:
Sa se aduca la forma
expresiile rationale ce desinesc functia f, derivata lui g si functia h.
Mai sus a si b sunt in toate cele trei cazuri radacinile (complexe) ale polinomului de gradul doi xx + x + 1, iar A si B trebuie sa difere de la caz la caz.
Tema de casa alternativa:
Sa se gaseasca relatia de recursiune (si primii doi termeni) din egalitatea de serii FORMALE de puteri:
Aceasta relatie de recursiune este liniara de ordinul doi, deci stim deja ca exista coeficienti A,B cu proprietatea ca
Dupa aceea mai sunt de rezolvat mici curse legate de convergenta seriei MacLaurin (i.e. serie Taylor in jurul lui zero) pe o bila oin jurul lui zero...
Pentru cititorii curiosi din clasele gimnaziale care il cunosc deja pe MacLaurin din curse automobilistice, iata o ghicitoare:
Ce urmeaza din urmatoarele rezultate evident incomplete sculptate de computer (code sage -> www.sagemath.org):
---
df (gauss)
|
|
|
Sau putem folosi dezvoltarea cunoscuta a seriei geometrice 1/(1-q) = 1+q+qq... pentru q = x^3 si
---
df (gauss)
|
Access general
Conţine mesaje necitite
