1. sin(-2)+sin(-1)+sin0 +sin1 + sin2 = ?

2.sa se calculeze probabilitatea ca un element n apartine {1,2,..,5} , sa se verifice relatia 2^n >/ n^2 +2

3.sa se determine toate elementele multimii { x apartine lui Z / (x+4)/(x+1) apatine lui Z }

4.fie matricea A= (20) si B=suma de la k=1 la n din A^k. atunci detB este ?
(02)

5.fie legea pe R : a*b=ab- 2(a+b)+6 , oricare a,b apartin lui R. fie S suma elementelor cre coincid cu simetricele lor.Atunci : a) S=3 b) S=2 c) S=4 D)S nu are sens e) S=-4

pe unele le-am rezolvat si as vrea sa ma verific. unele chiar nu mai stiu cum se pot rezolva. mersi

1. Functia sin este impara adica sin(-x)=-sinx, deci sin(-2)=-sin2, sin(-1)=-sin1.
Suma respectiva da sin0=0.
2.Probabilitatea este

3.

4.Se observa usor ca

, lucru ce trebuie demonstrat prin inductie.

5.

Aflam elementul neutru:

Trebuie sa vedem daca e=3 verifica relatia de a fi element neutru si pt a=2:

.
Deci e=3 este element neutru.
Calculam elementele simetrizabile:fie a' simetricul lui a