Sa se scrie ecuatia cercului inscris in triunghiul ABC : A(0;0);B(12;0), C(0,9) ... am vazut mersul unor probleme rezolvate aici pe site dar nu inteleg de unde se ia sistemul ... ms

In primul rand se observa ca bisectoarea lui A este chiar prima bisectoare de ecuatie x=y. Deci centrul cercului este I(c,c).
Consideram acum bisectoarea unghiului B. Stim ca orice punct de pe bisectoare este egal departat de laturi.
Fie N(x,y) de pe aceasta bisectoare.
Aflam ecuatia lui BC ca fiind 3x+4y-36=0.

Ne intereseaza ecuatia bisectoarei cu panta negativa , deci a doua ecuatie.
I verifica aceasta ecuatie , deci

Deci centrul cerclui este I(1,1).
Si raza se afla din formula S=pr, cu S aria triunghiului si p semiperimetru.

[Citat] In primul rand se observa ca bisectoarea lui A este chiar prima bisectoare de ecuatie x=y. Deci centrul cercului este I(c,c). Consideram acum bisectoarea unghiului B. Stim ca orice punct de pe bisectoare este egal departat de laturi. Fie N(x,y) de pe aceasta bisectoare. Aflam ecuatia lui BC ca fiind 3x+4y-36=0. Ne intereseaza ecuatia bisectoarei cu panta negativa , deci a doua ecuatie. I verifica aceasta ecuatie , deci Deci centrul cerclui este I(1,1). Si raza se afla din formula S=pr, cu S aria triunghiului si p semiperimetru.

multumesc mult pentru ajutor

daca nu-ti dai seama de ce panta trebuie sa fie negativa spune-mi