.

Ne puteti spune si cum ati ajuns la aceasta descompunere?

A? putea spune c?, dezvoltând membrul stâng, recunoa?tem p?tratul expresiei

?i atunci încerc?m s? ob?inem o diferen?? de p?trate.
R?spunsul cinstit: www.wolframalpha.com

Sincer si eu am cautat pe wolfram , dar as dori sa stiu etapele acestei descompuneri .

Mie nu mi se deschise acel site.
Intr-adevar, daca stii ce sa cauti , se vede usor ca membrul stang este egal cu

Va multumesc mult

[Citat] Mie nu mi se deschise acel site.

Trebuie introdusa adresa www.wolframalpha.com in fereastra browserului.

Mathematica si maple sunt chestii ce trebuie cumparate.
Pentru cei cinstiti, in moment se ofera cel putin la fel de competitiv:
- sage (www.sagemath.org)
- maxima (inglobat in sage, dar si de sine statator).
In maxima am tiparit:

In mod "uman cinstit" se pot incerca mai aproape de adevar:

Se observa ca expresia data este o expresie simetrica in variabilele a,b,c.
Cu alte cuvinte, grupul simetric de permutari ale variabilelor a,b,c actioneaza trivial. Se stie ca polinomul dat este atunci un polinom de polinoamele simetrice fundamentale
s = a+b+c
t = ab+bc+ca
u = abc
si ca scrierea este unica. Exista un algoritm care se face la algebra de facultate in primul an, bazat pe o izolare a monoamelor in s,t,u intr-o anumita ordine. Facand acest lucru, sansele de a factoriza sunt mai bune.

Se ia c=0 si se vede ca avem o descompunere. Se incearca sa se grupeze (respectand simetria.

In fine. Codul sage este mai elegant:

Prima linie introduce variabile, a doua defineste un polinom in ele, a treia aplica metoda (programare orientata pe obiecte) factor pe P.

Mathematica si maple sunt ani inapoi.
La facultate se descurca omul de minune cu sage si maxima...
Ambele se instaleaza din debian, (k)ubuntu prin marcarea in synaptic a pachetului si gata. sagemath are pe freenode canal de chat, pentru cei ce vor direct sa puna intrebari unui prof din state (william.stein) au sansa...
Curaj la intrebari. (Cel mai bine legate de matematica...)