Sa se det. x nr.real a.i. urmatoarele numere sa fie in pr.aritmetica:

Ideea e urmatoarea:definitia pr. aritmetice,plus inegalitatea partii intregii conduce la o inecuatie de gradul trei,pe care (daca eu n-am gresit la calcule) un elev de clasa a IX-a nu cred ca o poate rezolva.Exista o alta cale(miraculoasa)?

[Citat] Sa se det. x nr.real a.i. urmatoarele numere sa fie in pr.aritmetica: Ideea e urmatoarea:definitia pr. aritmetice,plus inegalitatea partii intregii conduce la o inecuatie de gradul trei,pe care (daca eu n-am gresit la calcule) un elev de clasa a IX-a nu cred ca o poate rezolva.Exista o alta cale(miraculoasa)?

Luând în considerare faptul c?

problema se reduce la examinarea unui num?r mic de cazuri.

O cale ar fi urmatoarea: daca numerele sunt in progresie aritmetica, atunci fie

, fie

.
De aici deducem ca

apartine, in fiecare caz, unei reuniuni de intervale de lungime finita. Apoi, pentru ca

e media aritmetica a 2 numere intregi, avem

. Intersectand multimile, obtinem solutia. Imi pare rau, n-am facut calculele..