Determinati numerele intregi n pentru care (3 n^2+11 n+17)/(n+2) ? Z.

nu inteleg va rog sa ma ajutati.

Multumesc anticipat :*

[Citat] Determinati numerele intregi n pentru care (3 n^2+11 n+17)/(n+2) ? Z. nu inteleg va rog sa ma ajutati. Multumesc anticipat :*

Mai sus am folosit formula

pt a scrie

care din cate imi aduc aminte parca nu se facea toturi la clasa a 6a.
Dar n fiind intreg atunci si 3(n-2) este intreg deci si 11+3(n-2) este un nr intreg.Rezulta

Asta inseamna ca 7 trebuie sa se imparta exact la n+2 adica n+2 sa fie un divizor intreg al lui 7. Dar divizorii intregi ai lui 7 sunt 1,-1,7,-1.
Deci n+2 este 1 sau -1 sau 7 sau -7.
Si avem 4 posibilitati.

deci e solutie a problemei .

Solutiile problemei sunt -1,-3,5,-9.
Sper ca ai inteles.
Daca nu vrei sa te folosesti de formula respectiva mai putem face asa:

Si am ajuns la acelasi rezultat.

pai e mai simplu fara formula.eu am facut ca prima solutie.

si m-am complicat prea tare si m-am pierdut:|


multumesc mult :*