am o intrb:
sa se afle a si b astfel incat sirul sa fie convergent

il aduc la forma cu termenul general cu ajutorul ecuatiei caracteristice si apoi sunt mai multe cazuri in determinarea radacinilor ecuatiei... ?

sau cum as putea face?

Recursivitatea si ecuatia caracteristica asociata sunt:

Fie

radacinile (reale deoarece discriminantul este bb+1 >0 si) distincte ale ecuatiei de gradul doi de mai sus.
Teoria generala a recursiunilor liniare (de gradul doi) afirma ca termenul general este:

Raman de analizat in ordine urmatoarele chestiuni:

Cazul in care constantele A_1, A_2 se anuleaza. (In fine, a nu este zero, deci nu se anuleaza in acelasi timp..)

Presupunem in continuare ca A_1, A_2 nu sunt nule. Sirul dat converge atunci daca si numai daca fiecare dintre radacini e (a) in modul strict mai mica decat 1 sau (b) egala cu 1. Daca nu ma fura peisajul la tiparitul asta rapid, cred ca trebuie sa aibe loc:

(Plasarea radacinilor in jurul lui zero este asigurata.)
Deoarece produsul radacinilor este -1/4 ajunge sa avem grija de:

Rezulta usor echivalent