Demonstrati ca sirul numerelor prime este infinit.

[Citat] Demonstrati ca sirul numerelor prime este infinit.

Presupunem ca ar fi finit, adica toate numeele prime sunt

. Atunci numarul

nu se divide la nici unul din numerele prime

, deci este si el numar prim.

(deoarece este ireductibil...)

(N.B. Scriu asta, numai pentru a vedea cu ce "sicane" preprogramate se vine la facultate in examen... Vai de cel ce nu gusta "poanta": definitiile proprietatilor de a fi prim, respectiv de a fi ireductibil difera. Cele doua proprietati sunt echivalente in unele inele doar... Si se poate presupune usor ce intrebari mai vin in examen: Care proprietate o implica pe care, dar pentru implicatia care lipseste ce contraexemplu avem, etc)