Fie P un punct interior triunghiului echilateral ABC, O centrul de greutate al triunghiului. Daca P1,P2,P3 sunt proiectiile lui P pe laturile triunghiului , sa se arate ca:
a) PP1+PP2+PP3=3/2PO;
b)P1A'+P2B'+P3C'=3/2PO unde A' , B' , C' sunt mijloacele laturilor BC,AC,AB.

Ceea ce am reusit sa fac pana acum este aceasta:


Tot ce am incercat a fost sa rescriu vectorii PP1,PP2,PP3 in functie de PO si apoi sa-i adun.

Indicatie: sa ducem prin P paralele la laturile triunghiului.

O sa incerc...

Chiar nu inteleg unde vrei sa ajungi.Te rog explica-mi.

Desi nu prea sunt obisnuit sa fiu tutuit pe forumuri, iata inca o indicatie.
Avem

si analoagele, precum si

si analoagele. Mai ramane sa folosim proprietatea cunoscuta a centrului de greutate

.

Multumesc foarte mult. Acum am inteles si am reusit sa fac si punctul b.