Daca

sunt masurile laturilor unui triunghi,aratati ca

unde

Pentru aceasta inegalitate o sa incerc o alta abordare.

Stim ca intr-un triunghi scalen au loc inegalitatile

, adica

. ........ (1)

In demonstratie o sa folosesc si inegalitatea

. ........ (2)

Sa trecem acum la "treaba". Stiind ca

, inegalitatea din enunt devine:

. ........ (3)

Vom nota

. ........ (4)

Din (1) rezulta imediat ca

.

Din (4) obtinem

si inegalitatea (3) devine:

, inegalitate adevarata, daca tinem seama de (2).

Chiar acum mi-a venit in minte o alta rezolvare (cred ca este rezolvarea la care v-ati gandit si dumneavoastra, domnule Batranetu ).

Rescriem inegalitatea din enunt astfel:

.

Cum

, mai ramane de demonstrat ca

.

Aceasta inegalitate o demonstram astfel:

.