Presupunem ca
. Atunci
si
.
Aplicam mai intai inegalitatea lui Cebasev:
.
Folosim in continuare egalitatea
si obtinem
. ........ (1)
Aplicam acum inegalitatea dintre media aritmetica si media patratica:
.
Stiind ca
, obtinem:
. ........ (2)
Din (1) si (2) rezulta inegalitatea
.